2. La calculatrice, outil de calcul  CII

La calculatrice est d'abord un outil de calcul, largement utilisé dans la société actuelle. Dès le cycle 2, c'est ainsi qu'elle est reconnue par les élèves. Son usage intervient alors essentiellement dans le cadre de la résolution de problèmes.
2.1. Au cycle des apprentissages fondamentaux
Il convient de bien cerner les circonstances dans lesquelles la calculatrice peut être utilisée avec profit et donc aussi celles dans lesquelles son usage n'est pas compatible avec les apprentissages visés.
Des cas où l'usage de la calculatrice est une aide pour les élèves
Dès le cycle 2, pour certains types de problèmes, c'est la reconnaissance directe de l'opération pertinente qui est visée. Par exemple, vers la fin du cycle, un problème comme : " Combien y a-t-il de timbres dans un album de 15 pages, dans lequel on a collé 18 timbres sur chaque page ? ", on attend que la majorité des élèves reconnaissent que la réponse peut être obtenue en calculant le produit de 15 par 18. Mais peu d'élèves sont, à ce moment là, capables de réaliser par écrit (par un calcul réfléchi ou posé) un tel calcul sans risque d'erreurs. La calculatrice est alors l'outil pertinent pour obtenir un résultat (ici 15 x 18 ou 18 x 15) qu'ils ne sont pas encore capables de réaliser par eux-mêmes. Son usage renforce même la reconnaissance du caractère multiplicatif du problème posé, dans la mesure où elle ne rend pas cette reconnaissance dépendante des capacités de calcul de l'élève.
Il appartient cependant à l'enseignant de distinguer les cas où la calculatrice peut être mise à disposition des élèves de ceux où son usage n'est pas nécessaire, notamment lorsqu'une résolution mentale est possible (par exemple ici avec un album de 4 pages de 10 timbres). Là encore, la situation peut varier d'un élève à l'autre pour certains calculs.
Des cas où l'usage de la calculatrice doit être décidé avec prudence
Dans une première étape des apprentissages numériques, les élèves résolvent la plupart des problèmes en ayant recours à des procédures personnelles, élaborées dans chaque situation proposée, sans qu'il y ait au préalable reconnaissance d'une procédure de résolution immédiate. L'élaboration de ces procédures s'appuie souvent sur différents moyens utilisés simultanément : dessin, dénombrement, comptage de tant en tant ou calculs successifs. Le recours à la calculatrice peut alors constituer une
entrave au raisonnement de l'élève, dans la mesure où il incite à chercher un moyen d'obtenir immédiatement le résultat cherché.
Exemple : On se propose de distribuer équitablement 18 images à 3 enfants. Combien chaque enfant aura-t-il d'images ?
Certains élèves vont dessiner 18 images et 3 enfants et simuler une distribution.
D'autres vont dessiner 18 images et tenter de réaliser 3 paquets identiques.
D'autres vont dessiner 3 colonnes (chaque colonne étant associée à un enfant) et indiquer par des nombres les étapes d'une distribution un par un ou deux par deux :

D'autres peuvent choisir successivement des nombres qu'ils ajoutent trois fois pour essayer d'atteindre 18, par exemple avec un écrit du type :  4 / 4 / 4 -> 12
                                                                    7 / 7 / 7 -> 21
                                                                    6 / 6 / 6 -> 18
Ö Au moment de la résolution, la calculatrice n'est d'aucune aide pour les deux premières procédures. Pour les deux suivantes, il n'est pas certain que l'élève ait reconnu que l'addition était pertinente (dans le denier cas, on voit certains enfants compter de 4 en 4 avec leurs doigts alors qu'ils connaissant l'égalité 4 + 4 = 8).
A un moment de l'apprentissage, la calculatrice peut devenir utile, pour les deux dernières procédures, lorsque l'élève a reconnu que les calculs à effectuer relevaient de l'addition, notamment si le même type de problème est posé avec des nombres plus grands (par exemple 36 images à répartir entre 4 enfants).
Dans ce type d'activité, le rôle de l'enseignant est très important. En fonction de l'analyse qui vient d'être faite, il lui appartient de décider à quel moment et pour quels élèves l'usage de la calculatrice est pertinent.
Ö Au moment de la vérification des réponses, c'est-à-dire au moment où, par exemple on cherche à savoir si la réponse " 7 images par enfant ", proposée par un élève, convient pour le problème proposé, la calculatrice peut devenir un outil qui permet de décider rapidement, après avoir reconnu que, pour vérifier, il suffit d'ajouter 4 fois le nombre 7

Utiliser la calculatrice " à bon escient "

A chaque occasion, l'attention des élèves doit être attirée sur l'opportunité d'utiliser tel ou tel moyen de calcul, par exemple savoir choisir entre calcul mental et calcul avec la calculatrice.
Des activités plus spécifiques peuvent être proposées en complément de cette réflexion permanente sur le choix du moyen de calcul le plus approprié, par exemple à l'aide d'un exercice du type suivant :

L'expérience montre que, très rapidement, les élèves interprètent ce type d'exercices comme un défi à calculer mentalement.

SUITE: 2.2. Au cycle des approfondissements