Physique Appliquée, Académie de Toulouse.

QCM en 15 questions : les complexes*

Le barême
1 point par réponse correcte.
Notation : le nombre 1,414 représente la racine carrée de 2

Question n°1

Soit l'intensité du courant i1(t) = 3*1,414 sin (wt+0,45). Quel est le nombre complexe I1 associé  à i1(t) ?
I1 = [3*1,414 A; 0,45 rad]
I1 = [3A; 0,45 rad]
I1 = [3*1,414 A; 25,8°]
I1 = [3*1,414 A; 0,45 °].

Question n°2

Soit le nombre complexe I2 représentant une intensité sinusoïdale de courant i2(t).
I2 =[0,5A; 30°].
Quelle est l'expression de i2(t) ?
i2(t) = 0,5sin (wt+30)
i2(t) = 0,5sin (wt+30)
i2(t) = 0,5sin (wt+p/6)
i2(t) = 0,5*1,414 sin (wt+p/6)

Question n°3

3 Soit le nombre complexe Z1 =3+4j . Quelle est l'écriture trigonométrique de Z1 ?
Z1 =[5 ; 0,927rad]
Z1 =[5 ;1,33rad]
Z1 =[5 ;76,4°]
Z1 =[5 ; 1,33°]

Question n°4

Soit le nombre complexe Z2 =[10 ; p/4] . Quelle est l'écriture algébrique de Z2 ?
Z2 =10+0,14j .
Z2 =7,07+7,07j

Question n°5

On donne  U1 =3+4j et  U2 =5-7j . Calculer  U1+U2.
U1+U2.= 8+11j
U1+U2.= 8-3j

Question n°6

On donne  U1 =[4V ; 0°] et  U2 =[7V ; 45°] . Calculer  U1+U2
U1+U2 = [11V ; 45°]
U1+U2 =[ 10,3V ; 28,9°]
U1+U2 = 8,95 + 4,95 j

Question n°7

Soit les nombres complexes   Z1 =[3 ; 45°] et  Z2 =[7 ; 0°] . Calculer  Z1*Z2
Z1*Z2 = [11 ; 0°]
Z1*Z2 = [10 ; 45°].
Z1*Z2 = [21 ; 45°]
Z1*Z2 = [10 ; 0°]

Question n°8

Soit les nombres complexes   Z1 =3+2j et  Z2 =1-4j . Calculer  Z1*Z2
Z1*Z2 = 11-10j
Z1*Z2 = [14,9 ; -42,3°]
Z1*Z2 =[7,7 ; -42,3°]
Z1*Z2 = [14,9 ; -190°]

Question n°9

Soit les nombres complexes   Z1 =[12 ; 45°] et  Z2 =[3 ; 12°] . Calculer  Z1/Z2
Z1/Z2 = [4 ; 3,75°].
Z1/Z2 = [4 ; 33°].
Z1/Z2 = [15 ; 57°]
Z1/Z2 = [9 ; 3,75°]

Question n°10

Soit les nombres complexes   Z1 =3+4jet  Z2 =1-2j . Calculer  Z1/Z2
Z1/Z2 =-1 + 2j
Z1/Z2 = [1,73 ; -63°]
Z1/Z2 = 3 - 2j
Z1/Z2 = [2,24 ; 116,5°]

Question n°11

Un dipôle est soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace 15 V. Il est traversé par un courant sinusoïdal d'intensité efficace 2,5A. Quel est le module Z de l'impédance complexe de ce dipôle ?
Z = 37,5 W
Z = 6 W
Z = 137 m W

Question n°12

La tension aux bornes d'un dipôle passif est en retard de  30° par rapport à l'intensité du courant qui le traverse. Quel est l'argument jde l'impédance complexe de ce dipôle ?
j= 30°
j= -30°

Question n°13

Un dipôle est soumis à une tension sinusoïdale u(t) de valeur efficace U= 12V. Il est traversé par un courant sinusoïdal dont la valeur efficace de l'intensité i(t) est  I = 4A. La tension u(t) est en avance de  60° sur i(t). Quelle est l'impédance complexe Z de ce dipôle ?
Z = 1,5 - 2,6j
Z = 1,5 + 2,6j
Z = -2,86 - 0,91j

Question n°14

La tension aux bornes d'un dipôle est u(t) = 20*1,414 sin(314t). L'impédance complexe de ce dipôle est Z = 4+3j. Quelle est l'expression de l'intensité instantanée du courant qui traverse ce dipôle ?
i(t) = 4 sin(314t - 0,644)
i(t) = 4 *1,414 sin(314t - 0,644)
i(t) = 4 *1,414 sin(314t + 0,644)j

Question n°15

Une résistance de  100West traversée par un courant d'intensité (en mA) i(t) = 30 *1,414 sin (314t +p/6). Quelle est la tension complexe U (en volt) à ses bornes ?
U = 3
U = 2,6 + 1,5j
U = [3000 ;p/6 ]

*Réalisé à partir du QCM papier de J.C BIGOIS Lycée Charles de Coulomb Angoulême (29 questions avec le corrigé) dtf3b1.zip(48k).