Zwirn, Hervé, Les limites de la connaissance, Odile Jacob, octobre 2000.
 

TABLE DES MATIERES

AVANT-PROPOS 9

PARTIE I :     L'EFFONDREMENT DES FONDATIONS 13

INTRODUCTION A LA PARTIE I 15

CHAPITRE 1  L'EMPIRISME LOGIQUE 17
1.1 Le cercle de Vienne et ses conceptions 17
    Introduction 17
    Les énoncés protocolaires 19
    La théorie vérificationniste du sens 19
    L'induction 20
    Le modèle déductif-nomologique 20
    En résumé 21
1.2. La libéralisation de l'empirisme logique 21
    Cohérence et difficultés des positions du Cercle de Vienne 21
    Les prédicats dispositionnels 22
    Le principe vérificationniste 23
    La logique inductive 24
    Les énoncés protocolaires 25
1.3 Autres positions 26
    Les critiques et les propositions de Karl Popper 26
    L'épistémologie pragmatique de Quine 29
1.4 Que reste-t-il de l'empirisme logique ? 32

CHAPITRE 2  LE PROGRAMME DE HILBERT ET LES INDECIDABLES 35
2.1 La certitude en mathématiques 35
2.2. Les difficultés des anciennes théories 37
    La géométrie euclidienne 38
    L'axiomatisation de la géométrie par Hilbert 39
    La nécessité de la formalisation 40
    La théorie des ensembles de Cantor 40
    Les antinomies de la théorie des ensembles 43
    La logique de Frege et de Russell et Whitehead 44
2.3 Les systèmes formels modernes 44
    Les méthodes finitistes 45
    Un système formel rudimentaire : le système "abcd" 48
    La logique des propositions 50
    Le calcul des prédicats 53
    Les propriétés des systèmes formels 54
    L'axiomatique de Peano 55
    Le programme finitiste de Hilbert  56
2.4 Le théorème de Gödel 57
    L'arithmétisation de la logique 58
    La démonstration de Gödel 59
    Philosophie du théorème de Gödel 61
2.5 Les indécidables 62
    Les indécidables de la théorie des ensembles 62
    Les indécidables de Paris et Harrington 64
    Les équations diophantiennes 64
    Les indécidables de l'informatique et de la théorie algorithmique de l'information 65
2.6 Conclusion 66
    Complément :  La théorie des ensembles 68
CONCLUSION DE LA PARTIE I 76

PARTIE II :     LES LIMITES INTRINSEQUES 79

CHAPITRE 3  DETERMINISME ET CHAOS 81
3.1 Représentation et compréhension 83
    Systèmes et états 83
    Modèle et explication 84
    Le mouvement des planètes 85
3.2 Le déterminisme mis à mal 90
    Le déterminisme des équations différentielles 91
    Les difficultés de la mécanique céleste et la théorie des perturbations 91
    Poincaré et les systèmes non intégrables 93
    Les échappatoires aux résultats de Poincaré 94
    Déterminisme et non prédictibilité 95
3.3 Quelques compléments de mécanique 96
    L'espace des phases et le pendule sans frottement 96
    Le pendule amorti et l'oscillateur de Van der Pol 100
    Les trajectoires quasi périodiques 101
    Trajectoires périodiques, quasi périodiques et prédictibilité 102
    Section de Poincaré 104
    Les comportements chaotiques 105
    Résumé des résultats principaux 106
3.4 Le chaos dans la nature 107
    Un détour par la météorologie 107
    Les attracteurs étranges 109
    Les limites de prévision du temps 112
    Les systèmes chaotiques simples 113
    Retour sur le système solaire 115
3.5 Conclusion 117

CHAPITRE 4   REALISME ET MONDE QUANTIQUE 121
4.1 Un problème insoluble en physique classique 122
4.2 La double nature de la lumière et de la matière 123
    Les interférences : un argument en faveur de la nature ondulatoire 123
    L'effet Photoélectrique  : un argument en faveur de la nature corpusculaire 124
    Le comportement ondulatoire de la matière 125
    Le comportement quantique 126
4.3 Quelques éléments de mécanique quantique 129
    L'état d'un système 129
    Le spin et les états superposés 130
    Le principe de réduction du paquet d'ondes 133
    Les observables incompatibles 134
    L'équation de Schrödinger 136
4.4 Première analyse des implications ontologiques 136
    Résumé des propriétés quantiques 136
    Analyse de la signification des propriétés 137
4.5 Les théories à variables cachées et la non-séparabilité 142
    La complétude de la mécanique quantique 142
    Le paradoxe EPR 142
    La réponse de Bohr 144
    Les théories à variables cachées 145
    Les inégalités de Bell : le verdict expérimental 147
    La non-séparabilité  et le contextualisme : nouvelles propriétés quantiques 149
4.6 Le problème de la mesure 150
    Deux principes d'évolution 150
    Qu'est-ce qu'une mesure ? 152
    Une interaction macroscopique qui n'est pas une mesure 152
    Le rôle de la conscience 158
    La théorie de l'environnement  162
    La matrice densité et la nouvelle formulation du problème 162
    Quelle est la grandeur mesurée ? 164
    La solution de Zurek 165
    La théorie de Bohm 166
    Les autres solutions 167
4.7 Conséquences philosophiques 168
    La non-séparabilité 168
    Déterminisme ou hasard 169
    La disparition de la notion d'état comme représentation de ce qui "est" 170
    Le rôle de l'observateur 171
    L'impact de la théorie de l'environnement 172
    Retour sur la théorie d'Everett 174
    Le solipsisme convivial 175
Complément :   Le chaos quantique 181
    Avertissement 181
    Introduction 181
    C.1 Retour sur le chaos classique 182
        La définition du chaos classique 182
    C.2 Le chaos quantique 183
        Les limites classiques 183
        Comment définir le chaos quantique ? 183
        Le chaos quantique existe-t-il ? 184

CHAPITRE 5   LIMITES ET CONTRE-LIMITES 187
    Avertissement 187
5.1 Introduction 187
5.2 Le concept de degré de croyance 188
5.3 Les limites constructives 189
    En logique et en mathématiques 190
    En physique 190
5.4 Les limites prédictives 192
    Les limites temporelles 193
    Les limites probabilistes 193
    Les limites qualitatives 194
5.5 Les limites ontologiques 195
    En mathématiques 195
    En physique 197
5.6 Les limites cognitives 198
    En mathématiques 198
    En physique 199
5.7 Que faire de ces limites ? 202

PARTIE III :   DOUTES SUR LA REALITE.  QUE CROIRE ? 205

CHAPITRE 6  POSITIONS ET ATTITUDES 207
6.1 Le réalisme 208
    Qu'est ce que le réalisme ? 208
    Arguments en faveur du réalisme 210
    Premières objections 211
6.2 Les positions non réalistes 213
    Le positivisme et l'instrumentalisme 214
    Le pragmatisme 215
    L'idéalisme 215
    Le constructivisme 215
6.3 Les objections aux positions non réalistes 216
    L'instrumentalisme 216
    L'idéalisme 217
    Etat des lieux 217
6.4 Le réalisme de Boyd 217
    Commentaires sur le réalisme de Boyd 220
6.5 Le scepticisme de H. Stein 221
    Commentaires sur le scepticisme de Stein 223
6.6 Le réalisme structurel de Poincaré selon Worrall 223
    Commentaires sur le réalisme structurel 225
6.7 L'empirisme constructif de van Fraassen 225
6.8 Le réalisme interne de Putnam 226
    Commentaires sur le réalisme interne 229
6.9 Le réalisme de Bonsack 233
    Commentaires sur le réalisme de Bonsack 236
6.10 Le réalisme voilé de d'Espagnat 238
    Le Réel Voilé 240
    La causalité élargie 240
    Commentaires sur le réel voilé 241
Conclusion 242

CHAPITRE 7   LA CECITE EMPIRIQUE 243
7.1 Préambule : le refus de deux positions opposées 243
7.2 Rejet des arguments en faveur du réalisme 246
    Arguments en faveur du réalisme métaphysique 246
    Arguments en faveur du réalisme épistémique 248
    Que reste-t-il pour défendre la réalité ? 252
7.3 Esquisse d'un scepticisme épistémologique 252
    La cécité empirique  : première approche 252
    Le concept de vérité et la sous détermination empirique des théories 256
    Les théories scientifiques comme algorithme de compression 258
    Une application empirique de l'indécidabilité 260
    La cécité empirique  : une maladie inévitable 262
7.4 Une conception à trois niveaux 263
    Le représentable et le conceptualisable 263
    Le réalisme des phénomènes 263
    La nécessité d'un troisième niveau 266
    Les trois niveaux 268
7.5 Conclusion 269

BIBLIOGRAPHIE GENERALE 271

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