Un architecte est chargé d'aménager un centre aquatique dont la surface au sol est un carré de 2500 m² .

Cette surface est représentée par un carré ABCD.

Il souhaite découper cet espace en trois : un espace triangulaire AMD pour la musculation où M est un point du segment [AB], un autre espace triangulaire DIC pour la balnéothérapie, où I est le milieu de [MD] et un espace MICB pour les bassins de natation.

Quelle est la (les) position(s) du point M qui permet(tent) d'obtenir un espace de musculation et un espace de balnéothérapie de même aire ?