La guerre des enseignes

Dans la rue principale de Mathéville, on trouve trois épiceries : le magasin Croisement, installé de longue date et deux nouvelles enseignes : Auparc et Basprix. qui ont ouvert leur porte en septembre. 

Au mois de septembre, Croisement, la plus ancienne des enseignes, attirait 100% de la clientèle ; 

Suite à de nombreuses campagnes de promotions dans ces supérettes, on modélise l'évolution de la clientèle dans ces supérettes de la manière suivante : Chaque trimestre, on constate que 

• 60% de la clientèle de Croisement lui reste fidèle, 30% essaye Auparc et 10% essaye Basprix.
• 5% de la clientèle de Auparc reste fidèle pendant que 95% essaye Basprix ; 
• 90% de la clientèle de Basprix reste fidèle, 10% se dirige vers Croisement .

Si cette évolution se poursuit, comment va évoluer la clientèle de ces trois supérettes ? Une supérette est contrainte de fermer lorsqu'elle détient moins de 6% du marché. Une supérette risque-t-elle fermer ? Au bout de combien de temps ?