On a construit une suite de carrés de la manière suivante :
le premier carré est de côté 1, puis chaque carré a pour côté les deux tiers du côté précédent.
Existe-t-il un carré tel que l'abscisse du point A_n soit supérieure à 2,999 ?

Pour répondre à la question utiliser le tableur et/ou compléter l'algorithme ci-dessous.

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Prolongement :
Pour tout entier naturel non nul n, on note :
c_n la longueur du côté du n^ème carré,
a_n l'abscisse du point A_n,
et b_n l'aire totale de la surface bleue à l'étape n.
Conjecturer (1ère S) puis déterminer (Terminale S) la limite de chacune de ces suites.