Comment calculer une moyenne simple, une moyenne pondérée et une médiane ?

Comment calculer une moyenne simple?

Définition de la moyenne simple : Elle correspond au rapport entre la somme de plusieurs valeurs et le nombre de ces valeurs. Elle est dite simple car chacune des valeurs n’est pas affectée par un poids ou un coefficient particulier.

Formule de calcul : Moyenne simple = Somme des valeurs

Nombre de valeurs

Comment calculer une moyenne pondérée?

Définition de la moyenne pondérée : C’est une moyenne dans laquelle chaque valeur possède un coefficient de pondération. Le calcul effectué va donc tenir compte d’un poids, d’un coefficient différent pour chaque valeur de la série.

Formule de calcul : Somme des valeurs qui sont elles-mêmes multipliées par leur coefficient

Somme (des valeurs) des coefficients

Comment calculer une médiane?

Définition de la médiane : C’est la valeur qui partage en deux parties égales une série de données. Cela signifie que la moitié de des données de la série sera inférieure à la médiane, et que l’autre moitié sera supérieure à la médiane. Pour parvenir à la calculer, on opère généralement un tri et un classement des données dans l’ordre croissant, puis on sélectionne la valeur qui se situe au milieu de ce classement.

Remarque : Lorsque le nombre de valeurs de la série est impair, la médiane est la valeur du milieu. S'il est pair, la médiane n’est pas une valeur de la série et doit être calculée. Il s’agit alors de la moyenne des deux valeurs situées au milieu de la série.

Ainsi pour un nombre impair de valeurs, on a : 𝑥1 < 𝑥2 < 𝑥3 < 𝑥4 < 𝑥5

Alors que pour un nombre pair de valeurs, on a : 𝑥1 < 𝑥2 < 𝑥3 < 𝑥4

𝑥2 + 𝑥3

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Exercice1 : Salaire moyen et salaire médian d’un échantillon

	Max	Rachid	Bryan	Noémie	Nicolas	Clarisse	Yasmine	Lili	Sam
Salaires mensuel net en euros	1500	2000	2300	1800	4500	2200	4500	1900	1300

Qu1-Calculez les salaires médian et moyen de cet échantillon.

Qu2-Comment s’explique la différence entre le salaire moyen et le salaire médian ?

Exercice2 : Résultats aux épreuves finales de terminale de Gabin

	Mathématiques (Épreuve de spécialité)	SES (Épreuve de spécialité)	Philosophie	Grand Oral
Notes	13	16	14	8
Coefficient	16	16	8	10

Qu1-Calculez la note moyenne simple et la note médiane de Gabin aux épreuves finales de terminale.

Qu2-Calculez la moyenne pondérée de Gabin aux épreuves finales de terminale. Comment expliquez-vous l’écart entre la moyenne simple et la moyenne pondérée ?

Thomas

2024-11-22T10:52:00Z