Une expérience d’aide à la visualisation des configurations dans l’espace
Objectifs :
- Proposer un outil de visualisation des configurations dans l’espace dont la prise en main est rapide en classe.
- Aider les élèves à « lire » une figure en perspective cavalière lors des exercices d’entrainement, en particulier pour ceux « qui ne voient pas ».
Outils :
- GeoGebra pour afficher les configurations.
- Capytale pour simplifier l’accessibilité des fichiers proposés.
- Smarphone de l’élève (activité en BYOD).
Exemples d'énoncés (Terminale Générale) :
Exemple 1 :
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![1. cube_exemple 1](/mathematiques/sites/default/files/2024-01/1.%20cube_exemple%201.png)
Dans un cube ABCDEFHG, donner les positions relatives :
- a. Des droites (AF) et (BH).
b. Des droites (ED) et (AG).
- a. De la droite (HC) et du plan (EAD).
b. De la droite (CG) et du plan (HFA).
- a. Des plans (ACH) et (BEG).
b. Des plans (ABG) et (DEH).
Exemple 2 :
Tracer la section plane du tétraèdre (ABCD) par le plan (IJK).
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![2. tétraèdre_exemple 2](/mathematiques/sites/default/files/2024-01/2.%20t%C3%A9tra%C3%A8dre_exemple%202.png)
Scénarios possibles :
Exemple 1 :
- Les élèves cherchent sur papier.
- Après quelques minutes, le professeur distribue les QRcodes qui permettent aux élèves d’accéder aux figures sur Capytale depuis leur smartphone.
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![]() Question 1.a. |
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![]()
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![]() Question 1.b. |
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![]() Question 2.b. |
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![]() Question 3.b. |
(ces QRcodes sont actifs, vous pouvez les tester)
3. Les élèves ouvrent le premier fichier puis manipulent la figure pour l’observer :
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![]() Figure à l'ouverture du fichier | Image
![]() Choix d'un "bon angle de vue" |
- Les élèves, qui ont une réponse, se corrigent.
- Les élèves, qui n’ont pas trouvé de réponse, observent la configuration de la première figure sur le téléphone afin d’en proposer une. Ils passent ensuite à la question suivante en essayant de répondre sur papier avant de s’aider du QRcode associé. Le but est de gagner en autonomie tout en avançant dans l’exercice.
Exemple 2 :
- Les élèves cherchent sur papier.
- Pour les élèves qui bloquent, un complément à l’exercice est proposé en ligne.
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![QRcode exemple 2](/mathematiques/sites/default/files/styles/medium/public/2024-01/QRcode%20exemple%202.jpg?itok=ZvNBSy9a)
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![]() Vue avec un énoncé ouvert | Image
![]() Vue avec un énoncé fermé |
Remarques
- De cette manière, on peut laisser les élèves avancer à leur rythme en différenciant.
- Il est possible d’avoir une vision 3D grâce à l’option 3D de GeoGebra si vous êtes équipés de lunettes anaglyphes.
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![7. fichier Capytale](/mathematiques/sites/default/files/styles/large/public/2024-01/7.%20fichier%20Capytale.jpg?itok=GpXUEcSj)
Vue en 3D