Cette version du jeu des rendements décroissants est très simple et très amusante. Elle a été mise au point par un professeur d'économie australien, Wayne Gerling. On peut en voir le déroulement filmé par Geerling sur YouTube.

Notions : croissance, productivité, productivité marginale, rendements décroissants.

Mise en place - déroulement :

Comme matériel, munissez-vous d’une boîte en carton (type carton de papier à photocopier) ou d’une corbeille à papier, et d’une vingtaine de balles de tennis (personnellement, je remplace tout simplement par des boulettes de papier froissé).

Le professeur a besoin de douze de cobayes volontaires. Il les place devant le tableau, en file indienne. À une extrémité de la file, il place le carton. À l’autre extrémité, il place un autre volontaire, à qui il confie les balles de tennis.

Un tour dure trente secondes. Le professeur lance le chronomètre (avec classroomscreen, par exemple). Le volontaire en charge du sac passe une balle au premier élève, et les élèves doivent se passer la balle de main en main, jusqu’à la corbeille. Il est interdit de lancer les balles, il est interdit de se déplacer, il est interdit de se passer plus d’une balle à la fois. À la fin du tour, on compte les points : chaque balle dans la corbeille rapporte 4 points, mais chaque élève de la file engendre un coût salarial de 2, et le jeu lui-même a un coût fixe de participation de 5.

Au tour suivant, le professeur renvoie deux élèves de la file, puis deux encore au tour suivant, et ainsi de suite, de façon à obtenir les résultats de l’expérience pour 12, 10, 8, 6 et 4 élèves.

Il est utile que le professeur ait prévu à l’avance un tableau numérique permettant de consigner les résultats, sur le modèle suivant (le nombre de balles est donné à titre d’exemple) :

Ce tableau peut aussi être retranscrit en graphique. Le jeu des balles de tennis permet de représenter la loi des rendements décroissants, avec un fort degré de prédictibilité.

"Sellacar" est un jeu mis au point lors d'une session de formation dans l'académie de Nancy-Metz en 2018-2019, pour tester la théorie des asymétries d'information en ludifiant le célèbre texte d'Akerlof sur le "market of lemons". Le détail du dispositif ci-dessous, et les premiers tests, sont l'oeuvre de Franck Moine, du lycée Pierre d'Aragon à Muret.

Notions : marché imparfait, asymétrie d'information, défaillance de marché, sélection adverse.

Mise en place

Le jeu comporte 15 cartes doubles en couleur (disponible ci-dessous et à plastifier pour plus de commodité) avec des modèles de voitures d’occasion. 8 de ces voitures sont des tacots avec des vices cachés plus ou moins graves.

A leur recto, les cartes vendeurs sont vertes, les cartes acheteurs sont bleues.

Les cartes présentent à leur verso des caractéristiques communes mais ne spécifient que sur la carte vendeur le vice caché s'il y en a un. Seule la carte acheteur précise le prix de réserve de ce dernier. Au vendeur de déterminer son propre prix de réserve. (Si les élèves ont déjà pratiqué le jeu du marché, ils sont coutumiers de la notion de prix de réserve, il suffira juste de vérifier que c'est bien clair pour eux avant de commencer le jeu. Il sera nécessaire d'en repréciser le sens dans le cas contraire).

Contrairement au jeu du marché, le jeu ne nécessite pas de reconfiguration spatiale. Les élèves sont assis et constituent des binômes ou des trinômes (en cas de nombre d’élèves impair, on aura un couple d’acheteurs face à un vendeur seul). Il est cependant recommandé de déplacer les élèves pour éviter que les binômes soient faits de camarades qui se connaissent trop bien, ce qui pourrait un peu fausser le jeu du bluff et de la négociation.

On détermine en premier lieu le rôle de chacun (vendeur ou acheteur), rôle qu’il conservera pendant tout le jeu. On peut avoir recours au tirage au sort, ou à l’entente entre élèves. Puis on distribue les cartes « vendeur » et « acheteur ». Il faut préciser aux élèves qu'ils doivent se garder de montrer leur carte à leur vis à vis car elles ne contiennent pas les mêmes informations. Il est sous-entendu que les vendeurs peuvent omettre de parler de certaines caractéristiques du produit. (En général, les élèves le comprennent bien une fois les cartes en main. Il est parfois nécessaire de préciser à l'un(e) d'entre eux (elles) qu'il ne faut pas évoquer le vice caché devant le vendeur).

Un compte à rebours (avec sonnerie) de 5 mn est affiché au tableau (par exemple, avec Classroomscreen).

Déroulement du jeu

Le premier round de négociation débute : lorsqu'une transaction est réalisée, les élèves se rapprochent du professeur qui collecte sur un fichier tableur ad hoc le prix de vente/achat. Si acheteurs et vendeurs ne parviennent pas à se mettre d'accord sur le prix, le vendeur peut se retirer. Quand la transaction est réalisée, le vendeur révèle sa carte à l’acheteur, et chacun calcule son bénéfice ou sa perte.

• Pour le vendeur, le bénéfice réalisé est égal à la valeur réelle du véhicule (en enlevant la moins-value liée à un vice éventuel) moins la valeur de l’argus.

• Pour l’acheteur, le bénéfice réalisé est égal à son prix de réserve moins la valeur d’achat, et en ajoutant le coût des vices cachés éventuels.

La sonnerie retentit et clôt le premier round.

Trois tours sont suffisants pour boucler le jeu et dresser le bilan en une heure. Le professeur veillera que son fichier tableur lui permette de calculer automatiquement :

• le prix moyen des transactions du tour
• le nombre de voitures vendues dans le tour
• le % de tacots dans les transactions réalisées.

Entre chaque tour, il est utile de déplacer les élèves pour reconstituer les binômes, mais les vendeurs et les acheteurs conservent leur rôle. Le professeur redistribue les cartes.

Conclusion - interprétation

La liste des voitures concernées par les vices cachés est affichée, le professeur fait le bilan des voitures vendues et des échecs de négociation et invite les élèves à réfléchir sur ce que le jeu vient de mettre en évidence.

L'objectif étant bien sûr, de vérifier, que les propriétaires de véhicules « tacots » restent sur le marché et que les propriétaires de bons véhicules se retirent du marché, les « mauvais risques chassant les bons ».

En général, on assiste entre le premier et le troisième tour à une baisse du prix moyen des transactions et à une baisse du nombre d’échanges, avec une assez forte prédictibilité. Ce point est déjà suffisant pour valider la théorie d’Akerlof. En général, le % de tacots dans les transactions a aussi tendance à augmenter entre les trois tours, mais la prédictibilité est moins forte : si cela est observé, néanmoins, on aura complètement illustré le texte original d’Akerlof sur le « market of lemons ».

Il est également intéressant d'attirer l'attention des élèves sur le fait que l'asymétrie d'information n'est pas de même nature lorsque le bien propose un vice caché mal réparé voire non réparé par rapport aux véhicules dont le vice a été réparé.

Enfin, on peut discuter avec les élèves des solutions pour éviter les écueils rencontrés par certains acheteurs malchanceux dans le jeu : on évoquera l’intervention de l’État et le droit de la consommation.

Pour finir, la séance peut se terminer par l'introduction de la notion de sélection adverse.

• Les cartes du jeu à télécharger et imprimer
• Une vidéo pour voir la mise en place et le déroulement.
• L'article original de George Akerlof, paru en 1970 (en anglais)

Ce jeu (dit aussi « guessing game ») s’inspire d’un célèbre passage du chapitre 12 de la Théorie générale de l’emploi, de l’intérêt et de la monnaie (1936) de Keynes, dont voici l’extrait :

« [L]a technique du placement peut être comparée à ces concours organisés par les journaux où les participants ont à choisir les six plus jolis visages parmi une centaine de photographies, le prix étant attribué à celui dont les préférences s’approchent le plus de la sélection moyenne opérée par l’ensemble des concurrents. Chaque concurrent doit donc choisir non les visages qu’il juge lui-même les plus jolis, mais ceux qu’il estime les plus propres à obtenir le suffrage des autres concurrents, lesquels examinent tous le problème sous le même angle. Il ne s’agit pas pour chacun de choisir les visages qui, autant qu’il en peut juger, sont réellement les plus jolis ni même ceux que l’opinion moyenne considérera réellement comme tels. Au troisième degré où nous sommes déjà rendus, on emploie ses facultés à découvrir l’idée que l’opinion moyenne se fera à l’avance de son propre jugement. Et il y a des personnes, croyons-nous, qui vont jusqu’au quatrième ou au cinquième degré ou plus loin encore. »

En anglais, si vous voulez travailler en bidisciplinarité (ou avec des élèves motivés) :

" [P]rofessional investment may be likened to those newspaper competitions in which the competitors have to pick out the six prettiest faces from a hundred photographs, the prize being awarded to the competitor whose choice most nearly corresponds to the average preferences of the competitors as a whole; so that each competitor has to pick, not those faces which he himself finds prettiest, but those which he thinks likeliest to catch the fancy of the other competitors, all of whom are looking at the problem from the same point of view. It is not a case of choosing those which, to the best of one’s judgment, are really the prettiest, nor even those which average opinion genuinely thinks the prettiest. We have reached the third degree where we devote our intelligences to anticipating what average opinion expects the average opinion to be. And there are some, I believe, who practise the fourth, fifth and higher degrees."

Rosemarie Nagel, de l’université de Barcelone, a mis au point le protocole expérimental suivant dans les années 1990.

Mise en place – déroulement :

On annonce aux élèves qu’on organise un concours : le but est de deviner un chiffre à l’avance, et le gagnant gagnera un carambar (on fera plusieurs tours, on peut donc gagner plusieurs carambars).

A chaque tour, chaque élève écrit sur une feuille de papier un nombre entre 0 et 100. Le professeur recueille les réponses, et fait la moyenne (il est fortement recommandé de prévoir d’utiliser un tableur, pour que le calcul de la moyenne soit instantanément fait, à mesure que les réponses sont entrées).

Le gagnant est celui dont le nombre est le plus proche de la moitié de la moyenne.

Conclusion - interprétation :

En fait, tous les élèves peuvent gagner : il suffit qu’ils choisissent tous le chiffre « 0 ». « 0 » est le seul résultat qui permet à tout le monde de gagner, sans perte : c’est un équilibre de Nash. Or, dans la réalité, l’expérience montre que la moyenne des résultats observés se situe entre 25 et 35, et qu’il y a, le plus souvent, un seul gagnant.

Ce résultat est dû au fait que les acteurs ne sont pas rationnels, ou plutôt, que leur rationalité est limitée. Dans cette situation, ils essaient d’anticiper ce que les autres vont écrire, ce qui les amène à s’approcher d’une valeur « moyenne » ; ou alors, ils répondent au hasard.

Note - prolongement :

Le manuel Hachette de terminale (éd. 2020) propose une version plus proche d'un "vrai" concours de beauté, au cours de laquelle il faut choisir entre des photos de bébés animaux (p. 104).