Exemple d'un problème ouvert décliné en trois version pour gérer l'hétérogénéïté

La même vidéo est montrée à tous les élèves.

Le professeur donne à tous les éléments suivants :

• c'est un cube qui est placé dans la boite
• La boite a pour largeur 5 dm et pour longueur 5,6 dm.

• Albert affirme qu'il a placé un cube plus grand dans la boite, qu'il n'a ni ajouté, ni enlevé d'eau et que pourtant l'eau affleurait de nouveau.

Arthur dit-il la vérité ?

Après un temps de recherche, le professeur peut guider le travail avec trois niveaux de difficulté :

"Piste verte" : Le premier cube mesure 2dm  de côté.  (l'autre solution est un entier)
"Piste bleue" : Le premier cube mesure 1dm de côté.   (l'autre solution n'est pas un entier)
"Piste rouge" : Pas d'information supplémentaire...