Focus n°8 pour le lycée : aide à la visualisation des configurations dans l’espace

Une expérience d’aide à la visualisation des configurations dans l’espace

 

Objectifs :
  • Proposer un outil de visualisation des configurations dans l’espace dont la prise en main est rapide en classe.
  • Aider les élèves à « lire » une figure en perspective cavalière lors des exercices d’entrainement, en particulier pour ceux « qui ne voient pas ».

 

Outils :
  • GeoGebra pour afficher les configurations.
  • Capytale pour simplifier l’accessibilité des fichiers proposés.
  • Smarphone de l’élève (activité en BYOD).

 

Exemples d'énoncés (Terminale Générale) :

Exemple 1 :

1. cube_exemple 1

Dans un cube ABCDEFHG, donner les positions relatives :

  1. a. Des droites (AF)  et (BH).

         b. Des droites (ED) et (AG).

  1. a. De la droite (HC)  et du plan (EAD).

         b. De la droite (CG)  et du plan (HFA).

  1. a. Des plans (ACH)  et (BEG).

         b. Des plans (ABG)  et (DEH).

 

Exemple 2 :

Tracer la section plane du tétraèdre (ABCD)  par le plan (IJK).

2. tétraèdre_exemple 2

 

Scénarios possibles :

 

Exemple 1 :

  1. Les élèves cherchent sur papier.
  2. Après quelques minutes, le professeur distribue les QRcodes qui permettent aux élèves d’accéder aux figures sur Capytale depuis leur smartphone.

QRcode1.a

Question 1.a.

 

QRcode2.a

Question 2.a.

 

QRcode3.a

Question 3.a.

 

QRcode1.b

Question 1.b.

 

QRcode2.b

Question 2.b.

 

QRcode3.b

Question 3.b.

                                         (ces QRcodes sont actifs, vous pouvez les tester) 
 

     3. Les élèves ouvrent le premier fichier puis manipulent la figure pour l’observer :

3. fichier Capytale

Figure à l'ouverture du fichier

4. fichier Capytale

Choix d'un "bon angle de vue"

  • Les élèves, qui ont une réponse, se corrigent.
  • Les élèves, qui n’ont pas trouvé de réponse, observent la configuration de la première figure sur le téléphone afin d’en proposer une. Ils passent ensuite à la question suivante en essayant de répondre sur papier avant de s’aider du QRcode associé. Le but est de gagner en autonomie tout en avançant dans l’exercice.

 

Exemple 2 :

  1. Les élèves cherchent sur papier.
  2. Pour les élèves qui bloquent, un complément à l’exercice est proposé en ligne.
QRcode exemple 2

 

5. fichier Capytale

Vue avec un énoncé ouvert

6. fichier Capytale

Vue avec un énoncé fermé

 

Remarques
  • De cette manière, on peut laisser les élèves avancer à leur rythme en différenciant.
  • Il est possible d’avoir une vision 3D grâce à l’option 3D de GeoGebra si vous êtes équipés de lunettes anaglyphes.
7. fichier Capytale

Vue en 3D

 

 

zoom

scenario