Le problème de Brocard

Le problème :

Le problème de Brocard est un problème qui consiste à trouver tous les nombres entiers n et m solutions de l'équation n! + 1 = m² où n! est factorielle de n, le produit de tous entiers strictement positifs inférieurs ou égal à n :

n! = n(n-1) * ... 2 * 1

A l'heure actuelle, on ne connait que trois couples d'entiers solutions de ce problème.

En vous aidant de la fonction factorielle codée ci-dessous, compléter le programme qui permette de retrouver ces 3 couples solutions.

 

Image
le programme

Lien réduit : 

https://urlz.fr/kE0G

https://console.basthon.fr/?script=eJxNUctu2zAQvBvwP0yQQ5zEEawWRYAAPrRAb81HMNLKJUwuZT7yPTlG1956jX6su1LtiJfl7nJnhrPXz5Ytdo_r1Xp1jV-EPoYXN757Qkv4EUNjYgtKGYUXvVOxaAInmzJhfEOOobxSRA4lwVECB_8SKSkocbYUpQTK8EjBlWxlVgnczTicitEcfIV71NjDf_ypdDCMf7Wo5J1pcoiWnJt08VZIVE5bbNbCxHsmSjnaJntJ0Ydks-0mHZa7cRCMIk9CwTgcjFPtjCel2cvlDht-qG8lVlWFLxJrmdTh7yL1t4wSRElRHVuoZlIb2IiKUyG1wSaplF49aG8uipZ_VrhmYXQ1e_-T8aq_MLY1PH3KGXSBm8mcpQFNaMdBgn1oKSWZ2UrJ924csqxAsWZzDtH4_7vqKXrKeTIv0nlbjYj8epF7ETkJaqlbkm749mm9gpzjvp4vXYiw4iqi4QNt6i3f1-dH88PjnZ1ToSyRcfxsKsV6pRB-CVHvdmcI7fGi922JLev5TP4BHQvgbQ

 

et son corrigé :

https://console.basthon.fr/?script=eJxdUrtu3DAQ7A-4f9jAhe8hCycbhgEDVyRAuuQjaGl1Xpy41PHh70kZtencWj-WXSm6EGZD7mtmOOTNT2KCw9N6tV7dwA-E3ruXbvxtERqEb97VxjeAIULirHZJBLXjQCEijL8gepfe0EN0KUCHAdjZF49BQZEjoZcUYAQLwXUpkswqQXc7DpdkNAb-Anuo4Aj240-pg25816SSt6aOzhN23aSLCyFROU2iqImJdyEK0VMdrYTQu0CR2kkHcTsOgpGkxSUYh5PpVDvDs9Ic5bCDDd9VW9nLsoR72SuZ1OGvIvVVRhFESVIdBahmVBvYiIpLQrWBgmRSrx40t1dF-Z0Vrs6MLmfvvzO86S0MNYanS3UGWsf1ZE5uQO2acZCN7hoMQWYKSdm-G4coT6BYszknb-y_t-rRW4xxMs_j8lq1iHy4yr2KnAQ12OakG94-r1cg63ys5kPrPJC4Ct7wCTdVwftqaZobzzuaQ6FMnuH8v6gU65VC2ByiOhwWCK1xVnvMsemzuL18HPk5u9191qWr98Rxw4XdKuGS_Qumze2R