Lieu de points

Soit f la fonction définie sur R par 

On note C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé du plan.

Soit a un réel, M et N les points de C d'abscisses a et (-a).

On note I le point d'intersection des tangentes à C en M et N.

Quel est le lieu des points I lorsque a parcourt R ?