R2 est un robot qui se déplace dans une zone délimitée par 3 bases de rangement. Chaque soir, de manière équiprobable, le robot choisit l’une des 3 bases et se dirige vers elle en ligne droite afin de se ranger pour la nuit.

Ce soir, R2 connaît quelques soucis. Au moment d’aller se ranger, il choisit, comme chaque soir, de manière équiprobable, l’une des 3 bornes. Arrivé à mi-chemin, un bug l’arrête et son système se réinitialise. Lorsqu’il redémarre, il choisit à nouveau l’une des 3 bases de façon aléatoire et se dirige vers elle. De nouveau, à mi chemin, un bug l’arrête et son système se réinitialise une nouvelle fois. Et ainsi de suite un très grand nombre de fois. A chaque réinitialisation, le robot laisse une marque au sol.

Si l’on regarde les marques laissées au sol par le robot (vue du ciel), quelle figure voit-on apparaître ?