TRaAM 2020-21 - Le docteur Grey a besoin de vous !

L'activité

Elle est inspirée du document ressource d'accompagnement Suites, exponentielle et probabilités. Modéliser Représenter (niveau EDS 1ère).

Les productions

Les documents élèves

 

L'activité :

Docteur Grey : Pour soulager le patient, je vais lui administrer un analgésique au moyen d’une perfusion à débit continu. Il faudra arrêter la perfusion lorsque la quantité d’analgésique présente dans l'organisme du patient aura atteint le seuil de 15μg. Je ne sais pas trop combien de temps cela fait… Qu’en pensez-vous ?   

Docteur Hunt : Je sais que la vitesse moyenne d'absorption de l'analgésique par l'organisme entre l'instant n et l'instant n+1 est proportionnelle à l'écart entre 16 et la quantité d'analgésique exprimée en μg présente dans l'organisme à l'instant n. (1)

Docteur Altman : Cela fait longtemps que je n’ai plus calculé ça… mais je me souviens que j’utilisais une relation de proportionnalité entre q'(t) et 16 – q(t).

Docteur Grey :  Vous ne pensez pas qu’on pourrait se contenter de doser l’analgésique durant les dix premières minutes… et voir ?

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Vidéo d'illustration : 3 médecins

 

 

Quelle solution choisiriez-vous et combien de temps pensez-vous qu’il faille laisser la perfusion ?

 

Remarques : (1) les instants sont exprimés en minutes.

(2) q(t) désigne la quantité d'analgésique présente dans l'organisme à l'instant t (t en minutes).

(3) Données :

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Productions des élèves :

 

 

 

Document élèves et compte rendu :

Un témoignage